Der Energieaufwand kann leicht errechnet werden. Dazu muss man nur die spezifische Wärmekapazität wissen.
Also 4167 Joule braucht man um 1Kg(=1Liter) Wasser um ein Grad zu erwärmen.
Wenn 1Joule also = 1Ws ist,  dann sind 4167J = 4167Ws = ca. 1,1575Wh (Watt x Stunde) = 0,0011575 kWh.

Wir benötigen also zur Erwärmung von 1 Liter Wasser 0,0011575 kWh

Für die Erwärmung eines qm Wassers (m³) benötigen wir dann 1,1575kWh  um diese Wassermenge um 1° zu erwärmen.
Wir nehmen also die Formel:
W = 1,1575kWh x Wassermenge(m³) = Energiebedarf um einen Pool in kW/h um 1° zu erwärmen

Jetzt ist noch nicht der Wirkungsgrad berücksichtigt, der aber stark von der Methode abhängig ist, mit der  man das Wasser erwärmt. Bei einem Elektrischen Durchlauferhitzer kann man aber annähernd 100% ansetzen, wenn man eine schnelle Erwärmung in einem isolierten Schwimmbad annimmt.

Folgende Faktoren die jetzt noch berücksichtigt werden müssen.

1. Je höher die Temperaturdifferenz Außenluft Schwimmbadwasser, desto höher der Energieverlust.
2. Abgedeckte Schwimmbäder haben einen wesentlich geringeren Energieverlust. (Verdunstungskälte).
3. Wärmeisolierte Becken haben einen wesentlich geringeren Energieverlust.
4. Filterlaufzeit, bzw. die damit verbundene Laufzeit des Wärmetauschers/ Elektro-Durchlauferhitzers muss beachtet werden.

Also muss daher genügend Energiereserve eingeplant werden. (30 %)

Beispielrechnung:

Becken mit 72 m³ Wasserinhalt.

Formel:

W = 1,1575kWh x Wassermenge(m³) = Energiebedarf um einen Pool in kW/h um 1° zu erwärmen

1,1575kWh x 72 m³ = 83,34 kWh werden benötigt.

Ein Wärmetauscher mit einer Leistung von 18 kW/h würde jetzt 83,34 kWh : 18 kW = 4,63 h benötigen um 1° zu erwärmen. Zzgl. geschätzten 30 % Verlust = 6,01 h

So schaffen wir in einer Laufzeit von rund 6 h rund 1 °. Wenn wir jetzt 24 h durchlaufen lassen haben wir rund 4 ° Erwärmung geschafft.

Bei sehr hohen Temperaturdifferenzen im Winter kann der Wert natürlich sehr schwanken und man hat dann im Winter vielleicht nur 1,5 ° Temperaturerhöhung.